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포획 률

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포획률 계산기 – Pokémon GO – GameInfo

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포켓몬고 포획률, 도망 확률 분석 : 포켓몬을 잘 잡는 방법은?

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<포켓몬스터> 속의 수학 – 포켓몬의 포획률에 대한 고찰

누구나 한번씩은 즐겨본 포켓몬스터 시리즈. 야생 포켓몬을 몬스터 볼로 잡아 함께 모험하고 사천왕에 도전해 포켓몬 마스터가 되는 여행은 전 세계를 사로잡았었다. 하지만 지금 와서는 이 게임 시리즈를 안하는 것 때문인지는 몰라도, 포켓몬스터 시리즈는 아이들이나 하는 게임이라는 인식이 매우 강하다. 도감에 올라와 있는 포켓몬을 전부 모아 도감을 완성하고, 그 중 좋아하는 포켓몬은 레벨 100을 만들고, 포켓몬 콘테스트에서 리본을 많이 받고… 이런 것들은 성인이 된 그때의 청소년들에게 더 이상 매력적으로 다가가지 못하는 것 같다.

그럼에도 포켓몬스터 시리즈는 폭넓은 연령층의 라이트 유저와 헤비 유저 모두를 위한 컨텐츠를 마련해 놓은 시리즈이다. 그럼에도 이 게임이 캐주얼한 게임으로 인식되는 이유들 중 하나는 아마 난이도 때문일 것이다. 스토리를 진행하다 보면 ‘레벨이 깡패’인 듯한 시스템 때문에 플레이가 매우 쉽다. 이런 점 때문에 다른 게임과 달리 포켓몬 시리즈에는 별다른 시스템이 없는 매우 단순한 게임처럼 보인다.

그렇지만 포켓몬스터 시리즈의 시스템 중 많은 부분에는 복잡한 수식이 숨어있다. 이러한 수식들은 알 필요가 없는 것도 있지만, 게임의 컨텐츠를 깊게 파고 들어가면 또 다시 수식과 맞닥뜨리게 된다. 포켓몬스터 시리즈를 가볍게 즐기는 사람들은 사실 지금부터 이야기하는 내용들에 대해 몰라도 무방하겠지만, 어릴 적에 즐겼던 아이들이나 하는 게임에 복잡한 수식이 설계되어 있었음을 알면 꽤나 흥미로울 것이다.

————————————————–

어릴 적 <포켓몬스터 금,은> 버전을 플레이하면서 가장 큰 재미 중 하나는 도감을 완성하는 것이었다. 아직 잡지 못한 포켓몬스터를 찾으면서 몬스터 볼을 던지고, 도감의 데이터를 보는 것이 꽤나 뿌듯한 일이었다. 이 때 나는 포켓몬을 더 잘 잡기 위해 사용하는 나만의 방식이 있었다. 몬스터 볼을 던졌을 때, 포켓몬이 몬스터 볼에 빨려 들어가는 타이밍에 맞춰 게임기의 아래키와 B버튼을 함께 누르면 포켓몬이 더 잘 잡혔다. 그때 당시 에뮬레이터가 아닌 게임기로 포켓몬스터를 즐긴 사람들은 이렇게 자신만의 ‘주문’을 하나씩 가지고 있었다. 지금 이 글에서는 그 때 그 ‘주문’의 이름이 사실은 ‘확률’이었음을 소개하려고 한다.

포켓몬스터의 포획 시스템은 결국 확률에 기반하고 있다. 수학이 싫은 사람들을 위해 최대한 잘 설명하려고 노력해 보았는데, 수식을 건너뛰고 보아도 무방하다. 계산식은 1세대부터 6세대에 이르기까지 중간중간 변화가 있었는데, 이 글에서는 가장 최신 포켓몬스터 시리즈인 6세대 <포켓몬스터 X,Y>와 <포켓몬스터 오메가루비, 알파사파이어>의 계산식을 소개한다.

몬스터 볼을 던졌을 때 포켓몬을 포획하기까지 시스템의 계산 과정

1. 포켓몬의 각종 요인들을 반영해 a값을 구한다

a값을 결정하는 요인들은 각각 다음과 같은데, 2의 식을 보면 알겠지만 일단 a값이 높을수록 포획 확률이 높아진다.

HPmax – 포획 대상 포켓몬의 최대 체력

HPcurrent – 포획 대상 포켓몬의 현재 체력

rate – 각 포켓몬마다 부여된 포획 상수. 각 포켓몬은 3부터 255까지의 고유 포획 상수를 가진다. 잡기 쉬운 포켓몬일수록 이 수치가 높다. 예를 들어 꼬렛, 캐터피는 최대치인 255를 포획 상수로 가지며, 전설급 포켓몬의 대부분은 3을 가진다.

bonusball – 포획에 사용하는 몬스터 볼 종류에 따른 배율 보정.

bonusstatus – 포획 대상 포켓몬이 걸려 있는 상태 이상에 따른 배율 보정. 6세대 기준 마비, 화상 상태이상 시 1.5배, 수면, 얼음 상태이상시 2.5배.

bonuspower – 6세대 O파워 시스템에서 잡기파워 발동 시의 배율 보정. 1단계 시 1.5배, 2단계 시 2배, 3단계 시 2.5배.

이 식을 통해 알 수 있는 것은, 포켓몬을 포획할 때 체력을 1 남겨 놓고 포획을 시도할 때와 아무런 공격을 가하지 않고 포획을 시도할 때에는 a값의 차이가 약 3배정도 난다는 것이다(HPcurrent의 값이 0일 때 정확히 3배가 되겠지만, 체력이 0인 포켓몬은 기절하기 때문에 포획할 수 없다). 같은 몬스터 볼을 사용하더라도 잡기파워 3단계를 발동시킨 후 잡으려는 포켓몬을 수면, 얼음 상태로 만들고 체력을 1로 만들어서 포획한다면 그냥 잡을 때보다 이 a값이 약 18.75배 정도 차이나게 된다.

이 때 한 가지 사실은 포획하는 포켓몬의 레벨은 포획 확률과 아무런 상관이 없다는 것 이다. 게임 시스템상 특정 포켓몬을 제외하고 레벨업이 체력에 영향을 주지만 전체 식을 HPmax로 나누기 때문에 레벨은 포획률에 아무런 영향도 주지 못한다. 만일 레벨 100짜리 야생 캐터피가 존재할 수 있다면, 그 강함(?)과는 달리 매우 쉽게 잡을 수 있을 것이고, 레벨 2짜리 뮤츠가 존재할 수 있다면 어쨌건 포획 확률이 낮을 것이다.

2. 위에서 구한 a값을 다시 아래의 식에 대입하여 b값을 얻는다.

3. 난수를 생성하여 b값과 비교하는 검사를 시행한다.

몬스터 볼을 던지는 순간부터, 시스템은 0부터 65536 사이의 난수를 생성 한다. 이 때 얻은 수가 b값보다 크거나 같으면 포획에 실패하게 된다. 이 때 얻은 수가 b값보다 작으면 1회의 검사에 통과한 것이고, 이 검사를 총 4번 연속으로 통과하면 최종적으로 포켓몬을 포획하게 된다. 난수는 처음 몬스터 볼을 던지는 순간과 몬스터 볼이 3번 흔들리는 각각의 순간에 생성된다. 몬스터 볼이 3번 흔들리고 포켓몬이 풀려났다면, 3번의 검사에는 통과했지만 마지막 검사는 통과하지 못했음을 의미한다. 수식을 계산다하보면, 한번의 검사를 통과할 확률은 a/255에 그 값이 근사한다.

최종적으로 어떤 포켓몬이 잡힐 확률을 p라고 하고 r회의 이내에 포획 시도가 성공할 수 있는 확률을 P라고 할 때의 관계식은 다음과 같다.

이러한 식을 이용하면 ‘포켓몬을 포획하는 데 최대 몇개의 하이퍼 볼을 들고 가야 하는가?’와 같은 문제도 해결할 수 있다. 물론 그런거 없고 그냥 100개씩 싸들고 가겠지만….

복잡한 수식만 늘어놓으면 지루하니, 실제 포켓몬에 적용해보자.

실제 적용

<포켓몬 시리즈의 마스코트 피카츄. 둘 중 암컷은 어느 쪽일까? >

1. 피카츄 잡기

포켓몬스터 시리즈의 마스코트인 피카츄를 잡는데, 피카츄의 포획 상수는 190이다. 피카츄를 만나자마자 재우거나 얼리지 않고, 아무런 공격도 하지 않은 채로 바로 몬스터 볼을 던질 때 a값은 190/3이고 b값은 50473.06888…이다. 따라서 난수를 생성했을 때 한번의 검사를 통과할 확률은 50474/65536이고, 이 검사를 4번 통과하여 포획에 최종 성공할 확률은 약 35.2%이다.

<"또 시작이네. 세상이 멸망해도 안 일어날 정도로 잘 자고있군...">

2. 노숙 포켓몬, 잠만보 치우기

매 시리즈마다 길을 막고 있어 수많은 트레이너들을 돌아가게 만드는 노숙 포켓몬 잠만보. 잠만보의 포획 상수는 25이고, 만나자마자 몬스터 볼을 던지면 7.7%의 확률로, 하이퍼 볼(하이퍼볼의 보정 배율은 x2)을 던질 시 약 12.9%의 확률로 포획할 수 있다. 기껏 체력을 전부 다 깎아놨는데 잠만보가 잠자기를 사용하여 체력을 전부 회복하고 수면 상태에 들어간다면(잠만보를 잡으려고 할 때 제일 성질나는 부분이다) 하이퍼 볼을 던졌을 때 25.7%의 확률로 포획할 수 있다. 약 1/4의 확률로 잡을 수 있는 것이니 그렇게 스트레스 받아하지 않아도 되려나?

3. 전설 포켓몬을 잡으려면 하이퍼 볼을 몇개 준비해야 할까?

뮤츠, 그란돈 등 전설급 포켓몬 대부분의 포획 상수는 3이다. 만나자마자 하이퍼 볼을 던져서 잡을 수 있는 확률은 2.6%인데, 아무것도 안하고 하이퍼볼만 던진다고 할 때 150개의 하이퍼볼을 준비해가면 약 98.1%의 확률로 전설 포켓몬의 포획에 성공할 수 있다. 물론 이렇게 성공하기 전에 내 포켓몬이 다 썰려 나갈테니, 그냥 얌전히 재우고 체력을 1로 만들고 잡는다면 약 12.0%로 확률이 올라간다. 6세대의 잡기파워 3단계를 발동시킨다면 23.7%로 확률이 더 나아진다.

이 글의 결론은, 결국 포켓몬을 잡을 때 어떤 키를 어떤 타이밍에 맞춰서 연타하느냐는 포획률과 아무런 상관이 없다는 것이다.

포켓몬을 잡을 때에는 확률이 적용되고, 이 확률을 높힐 수 있는 방법들을 전부 사용하고 나면 그 이후부터는 운의 영역이다. 따라서 너무 스트레스 받지 말고 원하는 포켓몬을 잡도록 하자.

필자는 당신의 포켓몬 세계 여행을 응원한다.

포획률에 대해 알아보자

요즘 포획률 때문에 말이 많아서 정리하는 글이 필요할 거 같아서 적어봄

우선 잡을 확률은 다음 4가지에 비례하게 돼 : 최대 HP, 현재 HP, 피포획률, 볼(, 상태이상)

최대 HP는 그 포켓몬이 가지는 최대 HP, 현재 HP는 그 포켓몬의 현재 HP를 의미해. 포켓몬 상태에 HP가 135/246 이런 식으로 표시되어 있잖아. 이때 135를 현재 HP, 246을 최대 HP라고 생각하면 돼.

피포획률은 포켓몬마다 가지고 있는 수치야. 보통 3~255 중 하나로 결정돼. 2 이하가 없는 이유는 2가 되어버리는 순간 계산식의 문제로 절대 잡히지 않는 포켓몬이 되기 때문이야.

특정 볼은 포획률에 보정을 해줘. 예를 들어 수퍼볼은 확률을 1.5배 올려주고, 하이퍼볼은 확률을 2배 올려줘. 그 외에도 다양한 볼이 있어. 볼에 대한 얘기는 나중에 이어서 할께

그 다음으로는 포획 매커니즘에 대해 알아볼 필요가 있어. 우선 몬스터볼을 던지는 순간 포켓몬 게임에서는 그 포켓몬의 CatchValue 를 계산하게 돼. 이 CatchValue는 어떤 숫자로 포켓몬을 포획하게 되는데 가장 중요한 역할을 하고 있어. 그리고 몬스터볼은 3번 흔들리게 돼. 이 동안 포켓몬 게임에서는 0부터 65535까지의 난수를 총 4번 만들어내고 (던지고 나서 한번, 흔들릴 때마다 한번씩) 그리고 그 난수가 CatchValue로 만든 어떤 값보다 같거나 크게 되면 포켓몬이 볼에서 튀어나오게 되는 원리야.

이래도 이해가 잘 안 될 거 같아서 다시 정리하자면 흔들림을 O라 한다면 : (체크1) O (체크2) O (체크3) O (체크4) 포획. 체크 때 난수를 만들어서 값을 계산하는 과정을 거치는 거야.

그 CatchValue는 다음 식으로 이루어져있어.

((최대 HP*3 – 현재 HP*2) * 피포획률 * 볼 * 상태이상)/(최대 HP*3)

예를 들어 체력 158이었던 거다이팬텀을 리피드볼로 잡는 것을 예로 들자면 레이드에서는 항상 체력 1인 상태로 계산하기 때문에 거다이팬텀의 CatchValue는

(158*3 – 1*2) * 3 * 3.5 * 1)/(158*3) = 826/79 = 10.4556… 이란 숫자가 나오게 돼.

체크할 때 이 CatchValue를 사용해 또 다른 숫자를 만든다고 했는데 이는 다음과 같이 이루어져 있어

65536/((255/CatchValue)^(3/16))

위에서 구한 CatchValue 를 대입하면 36006.61757… 이라는 값이 나오게 돼. 여기서 반드시 소수점을 버리는 것이기 때문에 36006이라는 값이 결정이 돼.

4번의 체크 동안 0~65535의 난수를 만들어 36006과 비교해 난수가 36006보다 낮으면 통과, 36006이거나 그보다 높으면 튀어나오게 되는 원리야.

그래서 결론적으로는 (36006/65536)^4가 확률이 되는거지. 이 값은 0.0911128… 이기 때문에 잡을 확률은 약 9.112% 정도가 돼.

3줄결론

거다이 잡을 때 확률

몬스터볼 : 3.5599%

하이퍼볼 : 5.9872%

다크볼 : 8.1153%

리피드볼 : 9.112%

포켓몬고 포획률, 도망 확률 분석 : 포켓몬을 잘 잡는 방법은?

많은 분들께서 평소 필드에서 만나기 힘든 포켓몬을 만나거나, 레이드를 클리어하고 보상 단계에 들어서서 어떠한 나무열매를 사용해야 할 지 고민하는 순간이 한 번 쯤은 있었을 것입니다. 이 문제를 이번 포스팅에서 해결해 드리겠습니다.

포켓몬마다 갖고 있는 기본 포획률 (Base Catch Rate, BCR) : 각 포켓몬마다 고유의 기본 포획률을 가지고 있습니다. 기본 포획률이 높을 수록 포켓몬을 잡기 쉬워집니다.

포켓몬의 레벨 : 포켓몬의 레벨이 올라갈수록 HP/공격/방어/포획률에 영향을 미치는 CPM이라는 값이 있습니다. CPM의 계산 방법은 복잡하기에 생략하겠지만, 20레벨의 CPM은 0.5974, 25레벨에서는 약 0.668 라는 것만 적도록 하겠습니다. 이 값은 이후 포획률 계산에서 사용됩니다.

몬스터볼의 종류 : 몬스터볼에 따라 포획률 보정이 다르게 적용됩니다.

사용하는 열매의 종류 : 라즈열매, 은파인열매, 황금라즈열매의 경우 포획률을 크게 보정해줍니다.

커브볼 여부 : 커브볼은 포켓몬 포획에 매우 큰 역할을 합니다.

포획원의 크기 : 포획의 경우 Nice/Great/Excellent가 아니라, 포획원의 크기에 따라 결정됩니다. 즉, 포획원의 크기가 작을 수록 포획률이 더 높아진다는 뜻입니다.

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